If $\mathrm { I } = \int _ { 0 } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { \frac { 3 } { 2 } } x } { \sin ^ { \frac { 3 } { 2 } } x + \cos ^ { \frac { 3 } { 2 } } x } \mathrm {~d} x$, then $\int _ { 0 } ^ { 2\mathrm{I} } \frac { x \sin x \cos x } { \sin ^ { 4 } x + \cos ^ { 4 } x } \mathrm {~d} x$ equals :\\
(1) $\frac { \pi ^ { 2 } } { 12 }$\\
(2) $\frac { \pi ^ { 2 } } { 4 }$\\
(3) $\frac { \pi ^ { 2 } } { 16 }$\\
(4) $\frac { \pi ^ { 2 } } { 8 }$