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38 maths questions

Q137 Measures of Location and Spread View
Um estudante anotou as temperaturas máximas registradas em sua cidade durante uma semana:
DiaTemperatura máxima ($^\circ$C)
Segunda28
Terça30
Quarta26
Quinta32
Sexta29
Sábado31
Domingo27

A média aritmética das temperaturas máximas registradas nessa semana é
(A) 28,5 $^\circ$C (B) 29 $^\circ$C (C) 29,5 $^\circ$C (D) 30 $^\circ$C (E) 30,5 $^\circ$C
Q141 Principle of Inclusion/Exclusion View
Uma pesquisa realizada com 200 pessoas investigou a preferência por três tipos de esporte: futebol, vôlei e basquete. Os resultados mostraram que 120 pessoas preferem futebol, 80 preferem vôlei e 60 preferem basquete. Algumas pessoas indicaram mais de uma preferência: 30 preferem futebol e vôlei, 20 preferem futebol e basquete, 10 preferem vôlei e basquete, e 5 preferem os três esportes. Quantas pessoas não preferem nenhum dos três esportes?
(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20 (E) 25
Q143 Solving quadratics and applications Evaluating an algebraic expression given a constraint View
Uma função $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ é definida por $f(x) = 2x^2 - 3x + 1$. O valor de $f(2)$ é
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
Q144 Independent Events View
Em um colégio, a probabilidade de um aluno ser aprovado em Matemática é 0,7 e a probabilidade de ser aprovado em Português é 0,8. Assumindo que as aprovações são eventos independentes, a probabilidade de um aluno ser aprovado em ambas as disciplinas é
(A) 0,14 (B) 0,24 (C) 0,56 (D) 0,75 (E) 0,90
Q145 Arithmetic Sequences and Series Find Specific Term from Given Conditions View
A sequência $(a_n)$ é uma progressão aritmética com $a_1 = 3$ e razão $r = 4$. O valor de $a_{10}$ é
(A) 35 (B) 39 (C) 40 (D) 43 (E) 47
Q147 Simultaneous equations View
A solução do sistema de equações $$\begin{cases} 2x + y = 7 \\ x - y = 2 \end{cases}$$ é
(A) $x = 1$ e $y = 5$ (B) $x = 2$ e $y = 3$ (C) $x = 3$ e $y = 1$ (D) $x = 4$ e $y = -1$ (E) $x = 5$ e $y = -3$
Q148 Combinations & Selection Geometric Combinatorics View
O número de diagonais de um polígono convexo de $n$ lados é dado pela fórmula $D = \dfrac{n(n-3)}{2}$. Um polígono convexo tem 20 diagonais. O número de lados desse polígono é
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10
Q149 Radians, Arc Length and Sector Area View
A figura mostra um setor circular com raio $r = 6$ cm e ângulo central de $60^\circ$. A área desse setor circular é
(A) $3\pi$ cm$^2$ (B) $6\pi$ cm$^2$ (C) $9\pi$ cm$^2$ (D) $12\pi$ cm$^2$ (E) $18\pi$ cm$^2$
Q150 Laws of Logarithms Solve a Logarithmic Equation View
A equação $\log_2(x+1) = 3$ tem como solução
(A) $x = 5$ (B) $x = 6$ (C) $x = 7$ (D) $x = 8$ (E) $x = 9$
Q151 Probability Definitions Finite Equally-Likely Probability Computation View
Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Retira-se uma bola ao acaso. A probabilidade de que a bola retirada seja azul ou verde é
(A) $\dfrac{1}{10}$ (B) $\dfrac{1}{5}$ (C) $\dfrac{3}{10}$ (D) $\dfrac{1}{2}$ (E) $\dfrac{3}{5}$
Q152 Straight Lines & Coordinate Geometry Point-to-Line Distance Computation View
A distância entre os pontos $A = (1, 2)$ e $B = (4, 6)$ no plano cartesiano é
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7
Q153 Trig Graphs & Exact Values View
O valor de $\sin(30^\circ) + \cos(60^\circ) + \tan(45^\circ)$ é
(A) 1 (B) $\dfrac{3}{2}$ (C) 2 (D) $\dfrac{5}{2}$ (E) 3
Q154 Geometric Sequences and Series Finite Geometric Sum and Term Relationships View
Uma progressão geométrica tem primeiro termo $a_1 = 2$ e razão $q = 3$. A soma dos quatro primeiros termos dessa progressão é
(A) 26 (B) 40 (C) 54 (D) 80 (E) 162
Q155 Completing the square and sketching Vertex and parameter conditions for a quadratic graph View
A função $f(x) = x^2 - 4x + 3$ tem vértice no ponto
(A) $(1, 0)$ (B) $(2, -1)$ (C) $(3, 0)$ (D) $(2, 1)$ (E) $(4, 3)$
Q156 Solving quadratics and applications Geometric or real-world application leading to a quadratic equation View
Um retângulo tem perímetro de 36 cm e área de 80 cm$^2$. As dimensões do retângulo são
(A) 8 cm e 10 cm (B) 9 cm e 9 cm (C) 6 cm e 12 cm (D) 5 cm e 16 cm (E) 4 cm e 20 cm
Q157 Inequalities Solve Polynomial/Rational Inequality for Solution Set View
O conjunto solução da inequação $2x - 5 > 3$ no conjunto dos números reais é
(A) $\{x \in \mathbb{R} \mid x < 4\}$ (B) $\{x \in \mathbb{R} \mid x > 4\}$ (C) $\{x \in \mathbb{R} \mid x < -4\}$ (D) $\{x \in \mathbb{R} \mid x > -4\}$ (E) $\{x \in \mathbb{R} \mid x = 4\}$
Q158 Principle of Inclusion/Exclusion View
Em uma sala de aula com 30 alunos, 18 estudam Matemática, 15 estudam Física e 8 estudam ambas as disciplinas. O número de alunos que não estudam nenhuma das duas disciplinas é
(A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 10 (E) 12
Q159 Matrices Determinant and Rank Computation View
A matriz $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ tem determinante igual a
(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 8 (E) 11
Q160 Straight Lines & Coordinate Geometry Line Equation and Parametric Representation View
A equação da reta que passa pelos pontos $(0, 3)$ e $(2, 7)$ é
(A) $y = x + 3$ (B) $y = 2x + 3$ (C) $y = 3x + 1$ (D) $y = 2x - 3$ (E) $y = x + 7$
Q162 Permutations & Arrangements Word Permutations with Repeated Letters View
O número de anagramas da palavra AMOR é
(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D) 24 (E) 32
Q163 Arithmetic Sequences and Series Compute Partial Sum of an Arithmetic Sequence View
A soma dos termos de uma progressão aritmética finita com 10 termos, primeiro termo igual a 2 e último termo igual a 20, é
(A) 100 (B) 110 (C) 120 (D) 130 (E) 140
Q164 Sine and Cosine Rules Compute area of a triangle or related figure View
Um triângulo tem lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm. A área desse triângulo é
(A) 20 cm$^2$ (B) 25 cm$^2$ (C) 30 cm$^2$ (D) 35 cm$^2$ (E) 40 cm$^2$
Q165 Laws of Logarithms Simplify or Evaluate a Logarithmic Expression View
O valor de $\log_{10} 1000 + \log_{10} 0{,}01$ é
(A) $-1$ (B) $0$ (C) $1$ (D) $2$ (E) $3$
Q166 Exponential Functions Exponential Equation Solving View
Uma função exponencial é definida por $f(x) = 2^x$. O valor de $f(3) - f(1)$ é
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8
Q167 Straight Lines & Coordinate Geometry Slope and Angle Between Lines View
O coeficiente angular da reta $3x - 2y + 6 = 0$ é
(A) $-3$ (B) $-\dfrac{3}{2}$ (C) $\dfrac{3}{2}$ (D) $2$ (E) $3$
Q168 Measures of Location and Spread View
Em uma classe de 40 alunos, a nota média em uma prova foi 7,0. Se os 10 melhores alunos tiveram média 9,0, qual foi a média dos demais 30 alunos?
(A) 5,0 (B) 5,5 (C) 6,0 (D) 6,5 (E) 7,0
Q169 Circles Circle Identification and Classification View
A circunferência de equação $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 3 = 0$ tem centro e raio iguais a
(A) centro $(2, -3)$ e raio $4$ (B) centro $(-2, 3)$ e raio $4$ (C) centro $(2, -3)$ e raio $16$ (D) centro $(-2, 3)$ e raio $16$ (E) centro $(4, -6)$ e raio $3$
Q170 Combinations & Selection Basic Combination Computation View
O número de combinações de 8 elementos tomados 3 a 3 é
(A) 24 (B) 40 (C) 56 (D) 112 (E) 336
Q171 Applied differentiation MCQ on derivative and graph interpretation View
A derivada da função $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1$ é
(A) $f'(x) = 3x^2 - 6x + 2$ (B) $f'(x) = 3x^2 - 3x + 2$ (C) $f'(x) = x^2 - 6x + 2$ (D) $f'(x) = 3x^2 + 6x + 2$ (E) $f'(x) = 3x^2 - 6x - 2$
Q172 Indefinite & Definite Integrals Definite Integral Evaluation (Computational) View
A integral $\int_0^2 (3x^2 + 2x)\,dx$ é igual a
(A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14 (E) 16
Q173 Exponential Equations & Modelling Compound Interest and Financial Exponential Problems View
Um capital é aplicado a juros compostos de 10\% ao ano. Após 2 anos, o montante é R\$\,12\,100,00. O capital inicial é
(A) R\$\,9\,000,00 (B) R\$\,9\,500,00 (C) R\$\,10\,000,00 (D) R\$\,10\,500,00 (E) R\$\,11\,000,00
Q174 Exponential Equations & Modelling Solve Exponential Equation for Unknown Variable View
A solução da equação $e^{2x} = e^5$ é
(A) $x = 1$ (B) $x = \dfrac{5}{2}$ (C) $x = 3$ (D) $x = 4$ (E) $x = 5$
Q175 Binomial Theorem (positive integer n) Evaluate a Summation Involving Binomial Coefficients View
O valor de $\binom{10}{3}$ é
(A) 60 (B) 90 (C) 120 (D) 150 (E) 180
Q176 Measures of Location and Spread View
A mediana de um conjunto de dados $\{3, 7, 5, 9, 1, 6, 4\}$ é
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7
Q177 Roots of polynomials Vieta's formulas: compute symmetric functions of roots View
O produto das raízes da equação $2x^2 - 5x + 3 = 0$ é
(A) $\dfrac{2}{3}$ (B) $\dfrac{3}{2}$ (C) $\dfrac{5}{2}$ (D) $2$ (E) $3$
Q178 Areas Between Curves Compute Area Directly (Numerical Answer) View
A área da região delimitada pela parábola $y = x^2$ e pela reta $y = 4$ é
(A) $\dfrac{16}{3}$ (B) $\dfrac{32}{3}$ (C) $8$ (D) $\dfrac{64}{3}$ (E) $16$
Q179 Differentiation from First Principles View
O limite $\displaystyle\lim_{x \to 2} \dfrac{x^2 - 4}{x - 2}$ é igual a
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4 (E) indefinido
Q180 Geometric Sequences and Series Sum of an Infinite Geometric Series (Direct Computation) View
A soma infinita da progressão geométrica com primeiro termo $a_1 = 6$ e razão $q = \dfrac{1}{3}$ é
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10