Let $A > 2$. Show that $$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n} \mathbb{E}\left(\sum_{\substack{1 \leqslant i \leqslant n \\ |\Lambda_{i,n}| \geqslant A}} |\Lambda_{i,n}|^{p}\right) = 0.$$
Let $A > 2$. Show that
$$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n} \mathbb{E}\left(\sum_{\substack{1 \leqslant i \leqslant n \\ |\Lambda_{i,n}| \geqslant A}} |\Lambda_{i,n}|^{p}\right) = 0.$$