jee-main 2019 Q86

jee-main · India · session1_10jan_shift1 First order differential equations (integrating factor)

If $\frac { d y } { d x } + \frac { 3 } { \cos ^ { 2 } x } y = \frac { 1 } { \cos ^ { 2 } x } , x \in \left( - \frac { \pi } { 3 } , \frac { \pi } { 3 } \right)$, and $y \left( \frac { \pi } { 4 } \right) = \frac { 4 } { 3 }$, then $y \left( - \frac { \pi } { 4 } \right)$ equals
(1) $\frac { 1 } { 3 }$
(2) $\frac { 1 } { 3 } + e ^ { 3 }$
(3) $\frac { 1 } { 3 } + e ^ { 6 }$
(4) $- \frac { 4 } { 3 }$

If $\frac { d y } { d x } + \frac { 3 } { \cos ^ { 2 } x } y = \frac { 1 } { \cos ^ { 2 } x } , x \in \left( - \frac { \pi } { 3 } , \frac { \pi } { 3 } \right)$, and $y \left( \frac { \pi } { 4 } \right) = \frac { 4 } { 3 }$, then $y \left( - \frac { \pi } { 4 } \right)$ equals\\
(1) $\frac { 1 } { 3 }$\\
(2) $\frac { 1 } { 3 } + e ^ { 3 }$\\
(3) $\frac { 1 } { 3 } + e ^ { 6 }$\\
(4) $- \frac { 4 } { 3 }$

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