Let $x ( t ) = 2 \sqrt { 2 } \cos t \sqrt { \sin 2 t }$ and $y ( t ) = 2 \sqrt { 2 } \sin t \sqrt { \sin 2 t } , t \in \left( 0 , \frac { \pi } { 2 } \right)$. Then $\frac { 1 + \left( \frac { d y } { d x } \right) ^ { 2 } } { \frac { d ^ { 2 } y } { d x ^ { 2 } } }$ at $t = \frac { \pi } { 4 }$ is equal to\\
(1) $\frac { - 2 \sqrt { 2 } } { 3 }$\\
(2) $\frac { 2 } { 3 }$\\
(3) $\frac { 1 } { 3 }$\\
(4) $\frac { - 2 } { 3 }$