The area enclosed by the curves $y = \log _ { e } \left( x + e ^ { 2 } \right) , x = \log _ { e } \left( \frac { 2 } { y } \right)$ and $x = \log _ { e } 2$, above the line $y = 1$ is\\
(1) $2 + e - \log _ { e } 2$\\
(2) $1 + e - \log _ { e } 2$\\
(3) $e - \log _ { e } 2$\\
(4) $1 + \log _ { e } 2$