cmi-entrance 2021 Q3

cmi-entrance · India · pgmath 4 marks Matrices True/False or Multiple-Select Conceptual Reasoning

Let $A \in M _ { 2 } ( \mathbb { R } )$ be a nonzero matrix. Pick the correct statement(s) from below.
(A) If $A ^ { 2 } = 0$, then $\left( I _ { 2 } - A \right) ^ { 5 } = 0$.
(B) If $A ^ { 2 } = 0$, then ( $I _ { 2 } - A$ ) is invertible.
(C) If $A ^ { 3 } = 0$, then $A ^ { 2 } = 0$.
(D) If $A ^ { 2 } = A ^ { 3 } \neq 0$, then $A$ is invertible.

Let $A \in M _ { 2 } ( \mathbb { R } )$ be a nonzero matrix. Pick the correct statement(s) from below.\\
(A) If $A ^ { 2 } = 0$, then $\left( I _ { 2 } - A \right) ^ { 5 } = 0$.\\
(B) If $A ^ { 2 } = 0$, then ( $I _ { 2 } - A$ ) is invertible.\\
(C) If $A ^ { 3 } = 0$, then $A ^ { 2 } = 0$.\\
(D) If $A ^ { 2 } = A ^ { 3 } \neq 0$, then $A$ is invertible.

Paper Questions

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