jee-advanced 2005 Q23

jee-advanced · India · screening 3x3 Matrices Matrix Power Computation and Application

23. If $A = \left[ \begin{array} { c c c } 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & - 2 & 4 \end{array} \right]$, $6 A ^ { - 1 } = A ^ { 2 } + c A + d I$, then $( c , d )$ is:
(a) $( - 6,11 )$
(b) $( - 11,6 )$
(c) $( 11,6 )$
(d) $( 6,11 )$

If $\int _ { \sin x } ^ { 1 } t ^ { 2 } f ( t ) d t = 1 - \sin x$, then $f \left( \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \right)$ is

23. If $A = \left[ \begin{array} { c c c } 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & - 2 & 4 \end{array} \right]$,\\
$6 A ^ { - 1 } = A ^ { 2 } + c A + d I$, then $( c , d )$ is:\\
(a) $( - 6,11 )$\\
(b) $( - 11,6 )$\\
(c) $( 11,6 )$\\
(d) $( 6,11 )$\\

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