iran-konkur 2022 Q117

iran-konkur · Other · konkur-riazi_1401_specialized Factor & Remainder Theorem Remainder by Quadratic or Higher Divisor
117- The polynomial $p(x) = x^{2n+1} + 2x^{2n} + x^6 + 3x^5 + 16x + 16a$ is divisible by $x + 2$ for every natural number $n$.
For $n=1$, what is the remainder when $p(x)$ is divided by $x^2 + 2x - 3$?
(1) $-15x + 24$ (2) $-15x + 14$ (3) $-5x + 34$ (4) $-5x + 44$
\textbf{117-} The polynomial $p(x) = x^{2n+1} + 2x^{2n} + x^6 + 3x^5 + 16x + 16a$ is divisible by $x + 2$ for every natural number $n$.

For $n=1$, what is the remainder when $p(x)$ is divided by $x^2 + 2x - 3$?

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(1) $-15x + 24$ \hfill (2) $-15x + 14$ \hfill (3) $-5x + 34$ \hfill (4) $-5x + 44$

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Paper Questions
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