iran-konkur 2022 Q138

iran-konkur · Other · konkur-riazi_1401_specialized Matrices Matrix Algebra and Product Properties
138- If $A = \begin{bmatrix} x & -1 & -x \\ 0 & 0 & 4 \\ y & z & z \end{bmatrix}$, $B = \begin{bmatrix} yz & \frac{1}{2} & 2 \\ yz & 0 & -4y \\ 0 & \frac{1}{2} & 0 \end{bmatrix}$ and matrix $AB$ is scalar for every $y \in \mathbb{Z}$, the value of $xy$ is which?
\[ \text{(1)}\ -1 \qquad \text{(2)}\ -2 \qquad \text{(3)}\ 1 \qquad \text{(4)}\ 2 \] 
\textbf{138-} If $A = \begin{bmatrix} x & -1 & -x \\ 0 & 0 & 4 \\ y & z & z \end{bmatrix}$, $B = \begin{bmatrix} yz & \frac{1}{2} & 2 \\ yz & 0 & -4y \\ 0 & \frac{1}{2} & 0 \end{bmatrix}$ and matrix $AB$ is scalar for every $y \in \mathbb{Z}$, the value of $xy$ is which?

\[
\text{(1)}\ -1 \qquad \text{(2)}\ -2 \qquad \text{(3)}\ 1 \qquad \text{(4)}\ 2
\]
Paper Questions
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