Q89. Let $\vec { a } = 2 \hat { i } - 3 \hat { j } + 4 \hat { k } , \vec { b } = 3 \hat { i } + 4 \hat { j } - 5 \hat { k }$ and a vector $\vec { c }$ be such that $\vec { a } \times ( \vec { b } + \vec { c } ) + \vec { b } \times \vec { c } = \hat { i } + 8 \hat { j } + 13 \hat { k }$. If $\vec { a } \cdot \vec { c } = 13$, then $( 24 - \vec { b } \cdot \vec { c } )$ is equal to $\_\_\_\_$\\