isi-entrance 2019 Q9

isi-entrance · India · UGA Differential equations Verification that a Function Satisfies a DE

The function $y = e ^ { k x }$ satisfies
$$\left( \frac { d ^ { 2 } y } { d x ^ { 2 } } + \frac { d y } { d x } \right) \left( \frac { d y } { d x } - y \right) = y \frac { d y } { d x }$$
for
(A) exactly one value of $k$.
(B) two distinct values of $k$.
(C) three distinct values of $k$.
(D) infinitely many values of $k$.

The function $y = e ^ { k x }$ satisfies

$$\left( \frac { d ^ { 2 } y } { d x ^ { 2 } } + \frac { d y } { d x } \right) \left( \frac { d y } { d x } - y \right) = y \frac { d y } { d x }$$

for\\
(A) exactly one value of $k$.\\
(B) two distinct values of $k$.\\
(C) three distinct values of $k$.\\
(D) infinitely many values of $k$.

Paper Questions

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