The expression
$$\sum _ { k = 0 } ^ { 10 } 2 ^ { k } \tan \left( 2 ^ { k } \right)$$
equals\\
(A) $\cot 1 + 2 ^ { 11 } \cot \left( 2 ^ { 11 } \right)$.\\
(B) $\cot 1 - 2 ^ { 10 } \cot \left( 2 ^ { 10 } \right)$.\\
(C) $\cot 1 + 2 ^ { 10 } \cot \left( 2 ^ { 10 } \right)$.\\
(D) $\cot 1 - 2 ^ { 11 } \cot \left( 2 ^ { 11 } \right)$.