isi-entrance 2023 Q18

isi-entrance · India · UGA Indefinite & Definite Integrals Integral Equation with Symmetry or Substitution

Let $f : \mathbb { R } \rightarrow \mathbb { R }$ be a twice differentiable one-to-one function. If $f ( 2 ) = 2 , f ( 3 ) = - 8$ and $$\int _ { 2 } ^ { 3 } f ( x ) d x = - 3$$ then $$\int _ { - 8 } ^ { 2 } f ^ { - 1 } ( x ) d x$$ equals
(A) $- 25$.
(B) $25$.
(C) $- 31$.
(D) $31$.

Let $f : \mathbb { R } \rightarrow \mathbb { R }$ be a twice differentiable one-to-one function. If $f ( 2 ) = 2 , f ( 3 ) = - 8$ and
$$\int _ { 2 } ^ { 3 } f ( x ) d x = - 3$$
then
$$\int _ { - 8 } ^ { 2 } f ^ { - 1 } ( x ) d x$$
equals\\
(A) $- 25$.\\
(B) $25$.\\
(C) $- 31$.\\
(D) $31$.

Paper Questions

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