isi-entrance 2023 Q21

isi-entrance · India · UGA Sequences and series, recurrence and convergence Multiple-choice on sequence properties
The limit $$\lim _ { n \rightarrow \infty } \left( 2 ^ { - 2 ^ { n + 1 } } + 2 ^ { - 2 ^ { n - 1 } } \right) ^ { 2 ^ { - n } }$$ equals
(A) 1.
(B) $\frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$.
(C) 0.
(D) $\frac { 1 } { 4 }$. 
The limit
$$\lim _ { n \rightarrow \infty } \left( 2 ^ { - 2 ^ { n + 1 } } + 2 ^ { - 2 ^ { n - 1 } } \right) ^ { 2 ^ { - n } }$$
equals\\
(A) 1.\\
(B) $\frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$.\\
(C) 0.\\
(D) $\frac { 1 } { 4 }$.
Paper Questions
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