jee-main 2021 Q68

jee-main · India · session2_17mar_shift1 Applied differentiation Limit evaluation involving derivatives or asymptotic analysis

The value of $\lim _ { x \rightarrow 0 ^ { + } } \frac { \cos ^ { - 1 } \left( x - [ x ] ^ { 2 } \right) \cdot \sin ^ { - 1 } \left( x - [ x ] ^ { 2 } \right) } { x - x ^ { 3 } }$, where $[ x ]$ denotes the greatest integer $\leq x$ is:
(1) $\pi$
(2) 0
(3) $\frac { \pi } { 4 }$
(4) $\frac { \pi } { 2 }$

The value of $\lim _ { x \rightarrow 0 ^ { + } } \frac { \cos ^ { - 1 } \left( x - [ x ] ^ { 2 } \right) \cdot \sin ^ { - 1 } \left( x - [ x ] ^ { 2 } \right) } { x - x ^ { 3 } }$, where $[ x ]$ denotes the greatest integer $\leq x$ is:\\
(1) $\pi$\\
(2) 0\\
(3) $\frac { \pi } { 4 }$\\
(4) $\frac { \pi } { 2 }$

Paper Questions

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