If $z = x + i y$ satisfies $|z - 2| = 0$ and $|z - i| - |z + 5i| = 0$, then\\ (1) $x + 2 y - 4 = 0$\\ (2) $x ^ { 2 } + y - 4 = 0$\\ (3) $x + 2 y + 4 = 0$\\ (4) $x ^ { 2 } - y + 3 = 0$