jee-main 2022 Q63

jee-main · India · session2_26jul_shift2 Binomial Theorem (positive integer n) Evaluate a Summation Involving Binomial Coefficients

$\sum _ { i , j = 0 , i \neq j } ^ { n } { } ^ { n } C _ { i } { } ^ { n } C _ { j }$ is equal to
(1) $2 ^ { 2 n } - { } ^ { 2 n } C _ { n }$
(2) $2 ^ { 2 n - 1 } - { } ^ { 2 n - 1 } C _ { n - 1 }$
(3) $2 ^ { 2 n } - \frac { 1 } { 2 } { } ^ { 2 n } C _ { n }$
(4) $2 ^ { n - 1 } + { } ^ { 2 n - 1 } C _ { n }$

$\sum _ { i , j = 0 , i \neq j } ^ { n } { } ^ { n } C _ { i } { } ^ { n } C _ { j }$ is equal to\\
(1) $2 ^ { 2 n } - { } ^ { 2 n } C _ { n }$\\
(2) $2 ^ { 2 n - 1 } - { } ^ { 2 n - 1 } C _ { n - 1 }$\\
(3) $2 ^ { 2 n } - \frac { 1 } { 2 } { } ^ { 2 n } C _ { n }$\\
(4) $2 ^ { n - 1 } + { } ^ { 2 n - 1 } C _ { n }$

Paper Questions

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q21 Q22 Q23 Q24 Q61 Q62 Q63 Q64 Q65 Q66 Q67 Q68 Q69 Q70 Q71 Q72 Q73 Q74 Q75 Q76 Q77 Q78