If $0 < x < \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$ and $\frac { \sin ^ { - 1 } x } { \alpha } = \frac { \cos ^ { - 1 } x } { \beta }$, then a value of $\sin \frac { 2 \pi \alpha } { \alpha + \beta }$ is\\
(1) $4 \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } \left( 1 - 2 x ^ { 2 } \right)$\\
(2) $4 x \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } \left( 1 - 2 x ^ { 2 } \right)$\\
(3) $2 x \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } \left( 1 - 4 x ^ { 2 } \right)$\\
(4) $4 \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } \left( 1 - 4 x ^ { 2 } \right)$