The value of $\log _ { e } 2 \cdot \frac { \mathrm { d } } { \mathrm { d } x } \log _ { \cos x } \operatorname { cosec } x$ at $x = \frac { \pi } { 4 }$ is\\ (1) $- 2 \sqrt { 2 }$\\ (2) $2 \sqrt { 2 }$\\ (3) $-4$\\ (4) $4$