grandes-ecoles 2023 Q5

grandes-ecoles · France · centrale-maths2__official Reduction Formulae Derive a Reduction/Recurrence Formula via Integration by Parts
Establish the recurrence relation $K _ { n } = K _ { n + 1 } + \frac { 1 } { 2 n } K _ { n }$, where $K _ { n } = \int _ { 0 } ^ { + \infty } \frac { 1 } { \left( 1 + t ^ { 2 } \right) ^ { n } } \mathrm {~d} t$. 
Establish the recurrence relation $K _ { n } = K _ { n + 1 } + \frac { 1 } { 2 n } K _ { n }$, where $K _ { n } = \int _ { 0 } ^ { + \infty } \frac { 1 } { \left( 1 + t ^ { 2 } \right) ^ { n } } \mathrm {~d} t$.
Paper Questions
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