isi-entrance 2014 Q5

isi-entrance · India · solved Integration by Substitution Substitution Combined with Symmetry or Companion Integral

Evaluate $\displaystyle I = \int_{1/2014}^{2014} \frac{\tan^{-1} x}{x}\, dx$.
(A) $\dfrac{\pi}{2} \log(2014)$ (B) $\pi \log(2014)$ (C) $2\pi \log(2014)$ (D) $\dfrac{\pi}{4} \log(2014)$

(A) $I = \dfrac{\pi}{2}\log(2014)$

Evaluate $\displaystyle I = \int_{1/2014}^{2014} \frac{\tan^{-1} x}{x}\, dx$.

(A) $\dfrac{\pi}{2} \log(2014)$ \quad (B) $\pi \log(2014)$ \quad (C) $2\pi \log(2014)$ \quad (D) $\dfrac{\pi}{4} \log(2014)$

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