isi-entrance 2014 Q17

isi-entrance · India · solved Composite & Inverse Functions Find or Apply an Inverse Function Formula

Let $f(x) = \dfrac{1}{x-2}$. Find the $x$-coordinates of the points where $f(x) = f^{-1}(x)$.
(A) $x = 1 \pm \sqrt{2}$ (B) $x = 2 \pm \sqrt{2}$ (C) $x = 1 \pm \sqrt{3}$ (D) $x = 0, 4$

(A) $x = 1 + \sqrt{2}$ and $x = 1 - \sqrt{2}$

Let $f(x) = \dfrac{1}{x-2}$. Find the $x$-coordinates of the points where $f(x) = f^{-1}(x)$.

(A) $x = 1 \pm \sqrt{2}$ \quad (B) $x = 2 \pm \sqrt{2}$ \quad (C) $x = 1 \pm \sqrt{3}$ \quad (D) $x = 0, 4$

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