jee-main 2019 Q84

jee-main · India · session1_12jan_shift2 Not Maths
$\lim _ { n \rightarrow \infty } \left( \frac { n } { n ^ { 2 } + 1 ^ { 2 } } + \frac { n } { n ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } } + \frac { n } { n ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } + \ldots\ldots + \frac { 1 } { 5 n ^ { 2 } } \right)$ is equal to
(1) $\frac { \pi } { 4 }$
(2) $\tan ^ { - 1 } ( 2 )$
(3) $\frac { \pi } { 2 }$
(4) $\tan ^ { - 1 } ( 3 )$
$\lim _ { n \rightarrow \infty } \left( \frac { n } { n ^ { 2 } + 1 ^ { 2 } } + \frac { n } { n ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } } + \frac { n } { n ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } + \ldots\ldots + \frac { 1 } { 5 n ^ { 2 } } \right)$ is equal to\\
(1) $\frac { \pi } { 4 }$\\
(2) $\tan ^ { - 1 } ( 2 )$\\
(3) $\frac { \pi } { 2 }$\\
(4) $\tan ^ { - 1 } ( 3 )$