The value of the integral $\int \frac { \sin \theta \cdot \sin 2 \theta \left( \sin ^ { 6 } \theta + \sin ^ { 4 } \theta + \sin ^ { 2 } \theta \right) \sqrt { 2 \sin ^ { 4 } \theta + 3 \sin ^ { 2 } \theta + 6 } } { 1 - \cos 2 \theta } d \theta$ is (where $c$ is a constant of integration)\\
(1) $\frac { 1 } { 18 } \left[ 11 - 18 \sin ^ { 2 } \theta + 9 \sin ^ { 4 } \theta - 2 \sin ^ { 6 } \theta \right] ^ { \frac { 3 } { 2 } } + c$\\
(2) $\frac { 1 } { 18 } \left[ 9 - 2 \sin ^ { 6 } \theta - 3 \sin ^ { 4 } \theta - 6 \sin ^ { 2 } \theta \right] ^ { \frac { 3 } { 2 } } + c$\\
(3) $\frac { 1 } { 18 } \left[ 11 - 18 \cos ^ { 2 } \theta + 9 \cos ^ { 4 } \theta - 2 \cos ^ { 6 } \theta \right] ^ { \frac { 3 } { 2 } } + c$\\
(4) $\frac { 1 } { 18 } \left[ 9 - 2 \cos ^ { 6 } \theta - 3 \cos ^ { 4 } \theta - 6 \cos ^ { 2 } \theta \right] ^ { - \frac { 3 } { 2 } } + c$