The area of the region given by $A = \{(x,y) : x ^ { 2 } \leq y \leq \min(x + 2, 4 - 3x)\}$ is\\ (1) $\frac { 31 } { 8 }$\\ (2) $\frac { 17 } { 6 }$\\ (3) $\frac { 19 } { 6 }$\\ (4) $\frac { 27 } { 8 }$