If the total maximum value of the function $f ( x ) = \left( \frac { \sqrt { 3 e } } { 2 \sin x } \right) ^ { \sin ^ { 2 } x } , x \in \left( 0 , \frac { \pi } { 2 } \right)$, is $\frac { k } { e }$, then $\left( \frac { k } { e } \right) ^ { 8 } + \frac { k ^ { 8 } } { e ^ { 5 } } + k ^ { 8 }$ is equal to\\
(1) $e ^ { 3 } + e ^ { 6 } + e ^ { 11 }$\\
(2) $e ^ { 5 } + e ^ { 6 } + e ^ { 11 }$\\
(3) $e ^ { 3 } + e ^ { 6 } + e ^ { 10 }$\\
(4) $e ^ { 3 } + e ^ { 5 } + e ^ { 11 }$