jee-main 2024 Q70

jee-main · India · session1_29jan_shift1 Matrices Matrix Algebra and Product Properties

Let A be a square matrix such that $\mathrm { AA } ^ { \mathrm { T } } = \mathrm { I }$. Then $\frac { 1 } { 2 } \mathrm { ~A} \left[ \left( \mathrm { ~A} + \mathrm { A } ^ { \mathrm { T } } \right) ^ { 2 } + \left( \mathrm { A } - \mathrm { A } ^ { \mathrm { T } } \right) ^ { 2 } \right]$ is equal to
(1) $A ^ { 2 } + I$
(2) $A ^ { 3 } + I$
(3) $A ^ { 2 } + A ^ { T }$
(4) $\mathrm { A } ^ { 3 } + \mathrm { A } ^ { \mathrm { T } }$

Let A be a square matrix such that $\mathrm { AA } ^ { \mathrm { T } } = \mathrm { I }$. Then $\frac { 1 } { 2 } \mathrm { ~A} \left[ \left( \mathrm { ~A} + \mathrm { A } ^ { \mathrm { T } } \right) ^ { 2 } + \left( \mathrm { A } - \mathrm { A } ^ { \mathrm { T } } \right) ^ { 2 } \right]$ is equal to\\
(1) $A ^ { 2 } + I$\\
(2) $A ^ { 3 } + I$\\
(3) $A ^ { 2 } + A ^ { T }$\\
(4) $\mathrm { A } ^ { 3 } + \mathrm { A } ^ { \mathrm { T } }$

Paper Questions

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