jee-main 2024 Q71

jee-main · India · session1_27jan_shift2 Composite & Inverse Functions Determine Domain or Range of a Composite Function

Let $\mathrm { f } : \mathrm { R } - \frac { - 1 } { 2 } \rightarrow \mathrm { R }$ and $\mathrm { g } : \mathrm { R } - \frac { - 5 } { 2 } \rightarrow \mathrm { R }$ be defined as $\mathrm { fx } = \frac { 2 \mathrm { x } + 3 } { 2 \mathrm { x } + 1 }$ and $\mathrm { gx } = \frac { | \mathrm { x } | + 1 } { 2 \mathrm { x } + 5 }$. Then the domain of the function fog is :
(1) $\mathrm { R } - - \frac { 5 } { 2 }$
(2) $R$
(3) $R - \frac { 1 } { 4 }$
(4) $\mathrm { R } - - \frac { 5 } { 2 } , - \frac { 7 } { 4 }$

Let $\mathrm { f } : \mathrm { R } - \frac { - 1 } { 2 } \rightarrow \mathrm { R }$ and $\mathrm { g } : \mathrm { R } - \frac { - 5 } { 2 } \rightarrow \mathrm { R }$ be defined as $\mathrm { fx } = \frac { 2 \mathrm { x } + 3 } { 2 \mathrm { x } + 1 }$ and $\mathrm { gx } = \frac { | \mathrm { x } | + 1 } { 2 \mathrm { x } + 5 }$. Then the domain of the function fog is :\\
(1) $\mathrm { R } - - \frac { 5 } { 2 }$\\
(2) $R$\\
(3) $R - \frac { 1 } { 4 }$\\
(4) $\mathrm { R } - - \frac { 5 } { 2 } , - \frac { 7 } { 4 }$

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