isi-entrance 2012 Q8

isi-entrance · India · solved Number Theory Properties of Integer Sequences and Digit Analysis
Find the last digit of $9! + 3^{9966}$.
Last digit of $9!$ is $0$. Now $3^2 \equiv -1 \pmod{10}$, so $3^{9966} = (3^2)^{4983} \equiv (-1)^{4983} = -1 \equiv 9 \pmod{10}$. Last digit is $9$. (B) 
Find the last digit of $9! + 3^{9966}$.
Paper Questions
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