jee-main 2020 Q53

jee-main · India · session2_05sep_shift1 Geometric Sequences and Series Finite Geometric Sum and Term Relationships

If $2 ^ { 10 } + 2 ^ { 9 } \cdot 3 ^ { 1 } + 2 ^ { 8 } \cdot 3 ^ { 2 } + \ldots\ldots + 2 \cdot 3 ^ { 9 } + 3 ^ { 10 } = S - 2 ^ { 11 }$, then $S$ is equal to
(1) $3 ^ { 11 } - 2 ^ { 12 }$
(2) $3 ^ { 11 }$
(3) $\frac { 3 ^ { 11 } } { 2 } + 2 ^ { 10 }$
(4) $2.3 ^ { 11 }$

If $2 ^ { 10 } + 2 ^ { 9 } \cdot 3 ^ { 1 } + 2 ^ { 8 } \cdot 3 ^ { 2 } + \ldots\ldots + 2 \cdot 3 ^ { 9 } + 3 ^ { 10 } = S - 2 ^ { 11 }$, then $S$ is equal to\\
(1) $3 ^ { 11 } - 2 ^ { 12 }$\\
(2) $3 ^ { 11 }$\\
(3) $\frac { 3 ^ { 11 } } { 2 } + 2 ^ { 10 }$\\
(4) $2.3 ^ { 11 }$

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