jee-main 2025 Q19

jee-main · India · session1_22jan_shift2 Complex Numbers Argand & Loci Distance and Region Optimization on Loci

Let the curve $z ( 1 + i ) + \bar { z } ( 1 - i ) = 4 , z \in \mathrm { C }$, divide the region $| z - 3 | \leq 1$ into two parts of areas $\alpha$ and $\beta$. Then $| \alpha - \beta |$ equals :
(1) $1 + \frac { \pi } { 2 }$
(2) $1 + \frac { \pi } { 3 }$
(3) $1 + \frac { \pi } { 6 }$
(4) $1 + \frac { \pi } { 4 }$

Let the curve $z ( 1 + i ) + \bar { z } ( 1 - i ) = 4 , z \in \mathrm { C }$, divide the region $| z - 3 | \leq 1$ into two parts of areas $\alpha$ and $\beta$. Then $| \alpha - \beta |$ equals :\\
(1) $1 + \frac { \pi } { 2 }$\\
(2) $1 + \frac { \pi } { 3 }$\\
(3) $1 + \frac { \pi } { 6 }$\\
(4) $1 + \frac { \pi } { 4 }$

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