jee-main 2025 Q21

jee-main · India · session1_22jan_shift2 Binomial Theorem (positive integer n) Evaluate a Summation Involving Binomial Coefficients
If $\sum _ { r = 1 } ^ { 30 } \frac { r ^ { 2 } \left( { } ^ { 30 } C _ { r } \right) ^ { 2 } } { { } ^ { 30 } C _ { r - 1 } } = \alpha \times 2 ^ { 29 }$, then $\alpha$ is equal to $\_\_\_\_$ 
If $\sum _ { r = 1 } ^ { 30 } \frac { r ^ { 2 } \left( { } ^ { 30 } C _ { r } \right) ^ { 2 } } { { } ^ { 30 } C _ { r - 1 } } = \alpha \times 2 ^ { 29 }$, then $\alpha$ is equal to $\_\_\_\_$
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