If $\sum _ { r = 1 } ^ { 13 } \left\{ \frac { 1 } { \sin \left( \frac { \pi } { 4 } + ( r - 1 ) \frac { \pi } { 6 } \right) \sin \left( \frac { \pi } { 4 } + \frac { r \pi } { 6 } \right) } \right\} = a \sqrt { 3 } + b , a , b \in \mathbf { Z }$, then $a ^ { 2 } + b ^ { 2 }$ is equal to :\\
(1) 10\\
(2) 4\\
(3) 2\\
(4) 8