grandes-ecoles 2021 Q1a

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Let $s > 1$ be a real number and let $X$ be a random variable taking values in $\mathbb{N}^*$ following the zeta distribution with parameter $s$. If $n \in \mathbb{N}^*$, we denote $\{n \mid X\}$ the event ``$n$ divides $X$'' and $\{n \nmid X\}$ the complementary event.
Calculate $P(n \mid X)$ for $n \in \mathbb{N}^*$.

Let $s > 1$ be a real number and let $X$ be a random variable taking values in $\mathbb{N}^*$ following the zeta distribution with parameter $s$. If $n \in \mathbb{N}^*$, we denote $\{n \mid X\}$ the event ``$n$ divides $X$'' and $\{n \nmid X\}$ the complementary event.

Calculate $P(n \mid X)$ for $n \in \mathbb{N}^*$.

Paper Questions

Q1a Q1b Q2a Q2b Q3a Q3b Q3c Q4a Q4b Q5 Q6a Q6b Q7a Q7b Q8a Q8b Q8c Q9a Q9b Q9c Q10a Q10b Q10c Q11a Q11b Q11c Q12 Q13 Q14a Q14b Q15a Q15b Q16 Q17 Q18a Q18b Q18c Q19a Q19b