grandes-ecoles 2021 Q8b

grandes-ecoles · France · x-ens-maths2__mp Discrete Random Variables Expectation of a Function of a Discrete Random Variable

Let $s > 1$ be a real number and let $X$ be a random variable taking values in $\mathbb{N}^*$ following the zeta distribution with parameter $s$.
Calculate $E\left(g\left(p^{\nu_p(X)}\right)\right)$ if $p$ is a prime number satisfying $p \equiv 3 [4]$.

Let $s > 1$ be a real number and let $X$ be a random variable taking values in $\mathbb{N}^*$ following the zeta distribution with parameter $s$.

Calculate $E\left(g\left(p^{\nu_p(X)}\right)\right)$ if $p$ is a prime number satisfying $p \equiv 3 [4]$.

Paper Questions

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