jee-main 2017 Q67

jee-main · India · 09apr Differentiating Transcendental Functions Evaluate derivative at a point or find tangent slope

If $y = \left( \frac { x } { x + 1 } \right) ^ { x } + x ^ { \left( \frac { x } { x + 1 } \right) }$, find $\frac { d y } { d x }$ at $x = 1$.
(1) $\frac { 1 } { 2 } + \ln 2$
(2) $1 + \frac { 1 } { 2 } \ln 2$
(3) $1 - \frac { 1 } { 2 } \ln 2$
(4) $\frac { 1 } { 2 } - \ln 2$

If $y = \left( \frac { x } { x + 1 } \right) ^ { x } + x ^ { \left( \frac { x } { x + 1 } \right) }$, find $\frac { d y } { d x }$ at $x = 1$.\\
(1) $\frac { 1 } { 2 } + \ln 2$\\
(2) $1 + \frac { 1 } { 2 } \ln 2$\\
(3) $1 - \frac { 1 } { 2 } \ln 2$\\
(4) $\frac { 1 } { 2 } - \ln 2$

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