jee-main 2023 Q81

jee-main · India · session1_29jan_shift2 Integration using inverse trig and hyperbolic functions
The value of the integral $\int _ { 1 } ^ { 2 } \left( \frac { t ^ { 4 } + 1 } { t ^ { 6 } + 1 } \right) d t$ is : (1) $\tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } \tan ^ { - 1 } 8 - \frac { \pi } { 3 }$ (2) $\tan ^ { - 1 } 2 - \frac { 1 } { 3 } \tan ^ { - 1 } 8 + \frac { \pi } { 3 }$ (3) $\tan ^ { - 1 } 2 + \frac { 1 } { 3 } \tan ^ { - 1 } 8 - \frac { \pi } { 3 }$ (4) $\tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } \tan ^ { - 1 } 8 + \frac { \pi } { 3 }$
The value of the integral $\int _ { 1 } ^ { 2 } \left( \frac { t ^ { 4 } + 1 } { t ^ { 6 } + 1 } \right) d t$ is :
(1) $\tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } \tan ^ { - 1 } 8 - \frac { \pi } { 3 }$
(2) $\tan ^ { - 1 } 2 - \frac { 1 } { 3 } \tan ^ { - 1 } 8 + \frac { \pi } { 3 }$
(3) $\tan ^ { - 1 } 2 + \frac { 1 } { 3 } \tan ^ { - 1 } 8 - \frac { \pi } { 3 }$
(4) $\tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } \tan ^ { - 1 } 8 + \frac { \pi } { 3 }$