Let $y = y ( x )$ be the solution of the differential equation $x \log _ { e } x \frac { d y } { d x } + y = x ^ { 2 } \log _ { e } x , ( x > 1 )$. If $y ( 2 ) = 2$, then $y ( e )$ is equal to
(1) $\frac { 4 + e ^ { 2 } } { 4 }$
(2) $\frac { 1 + e ^ { 2 } } { 4 }$
(3) $\frac { 2 + e ^ { 2 } } { 2 }$
(4) $\frac { 1 + e ^ { 2 } } { 2 }$