iran-konkur 2017 Q143

iran-konkur · Other · konkur-riazi_1396_specialized Proof by induction Prove a general algebraic or analytic statement by induction
143. In the sequence $\{U_n\}$, with initial conditions $U_1 = U_2 = 1$ and recurrence $U_{n+1} = U_n + U_{n-1}$, using induction, the expression $(U_n^2 - U_{n+1} \times U_{n-1})$ equals which number?
(1) $-1$ (2) $1$ (3) $(-1)^n$ (4) $(-1)^{n+1}$
\textbf{143.} In the sequence $\{U_n\}$, with initial conditions $U_1 = U_2 = 1$ and recurrence $U_{n+1} = U_n + U_{n-1}$, using induction, the expression $(U_n^2 - U_{n+1} \times U_{n-1})$ equals which number?

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(1) $-1$ \hfill (2) $1$ \hfill (3) $(-1)^n$ \hfill (4) $(-1)^{n+1}$

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Paper Questions
Q1 Q109 Q110 Q111 Q112 Q113 Q114 Q115 Q116 Q117 Q118 Q119 Q120 Q121 Q122 Q123 Q124 Q125 Q126 Q127 Q128 Q129 Q130 Q131 Q132 Q133 Q134 Q135 Q136 Q137 Q138 Q139 Q140 Q141 Q142 Q143 Q144 Q145 Q146 Q147 Q148 Q149 Q150 Q151 Q152 Q153 Q154 Q155 Q156 Q157 Q158 Q159 Q160 Q161 Q162 Q163 Q164 Q165 Q166 Q167 Q168 Q169 Q170 Q171 Q172 Q173 Q174 Q175 Q176 Q177 Q178 Q179 Q180 Q181 Q182 Q183 Q184 Q185 Q186 Q187 Q188 Q189 Q190 Q191 Q192 Q193 Q194 Q195 Q196 Q197 Q198 Q199 Q200 Q201 Q202 Q203 Q204 Q205 Q206 Q207 Q208 Q209 Q210 Q211 Q212 Q213 Q214 Q215 Q216 Q217 Q218 Q219 Q220 Q221 Q222 Q223 Q224 Q225 Q226 Q227 Q228 Q229 Q230 Q231 Q232 Q233 Q234 Q235