Q84. Let $\lim _ { n \rightarrow \infty } \left( \frac { n } { \sqrt { n ^ { 4 } + 1 } } - \frac { 2 n } { \left( n ^ { 2 } + 1 \right) \sqrt { n ^ { 4 } + 1 } } + \frac { n } { \sqrt { n ^ { 4 } + 16 } } - \frac { 8 n } { \left( n ^ { 2 } + 4 \right) \sqrt { n ^ { 4 } + 16 } } + \ldots + \frac { n } { \sqrt { n ^ { 4 } + n ^ { 4 } } } - \frac { 2 n \cdot n ^ { 2 } } { \left( n ^ { 2 } + n ^ { 2 } \right) \sqrt { n ^ { 4 } + n ^ { 4 } } } \right)$ be $\frac { \pi } { k }$, using only the principal values of the inverse trigonometric functions. Then $\mathrm { k } ^ { 2 }$ is equal to $\_\_\_\_$\\