$\int _ { \frac { - \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \frac { d x } { [ x ] + 5 }$ is equal to: ([.] denotes greatest integer function)
(A) $\frac { \pi } { 4 } - \frac { 1 } { 10 }$
(B) $\frac { \pi } { 4 } - \frac { 1 } { 20 }$
(C) $\frac { \pi } { 12 } - \frac { 1 } { 10 }$
(D) $\frac { \pi } { 4 } - \frac { 1 } { 5 }$