If $6 \left( \int _ { 1 } ^ { \mathbf { x } } \mathbf { f } ( \mathbf { t } ) \mathbf { d t } \right) = 3 \left( \mathbf { x } \mathbf { f } ( \mathbf { x } ) + \mathbf { x } ^ { 3 } - 4 \right)$, then find the value of $\mathbf { f } ( 2 ) - \mathbf { f } ( 3 )$