The coefficient of $\mathrm { x } ^ { 48 }$ in
$1 \cdot ( 1 + \mathrm { x } ) + 2 \cdot ( 1 + \mathrm { x } ) ^ { 2 } + 3 \cdot ( 1 + \mathrm { x } ) ^ { 3 } + \ldots + 100 \cdot ( 1 + \mathrm { x } ) ^ { 100 }$ is
(A) $\left( { } ^ { { } ^ { 101 } } \mathrm { C } _ { 46 } \right) - 100$
(B) $\mathbf { 1 0 0 } \left( { } ^ { \mathbf { 1 0 1 } } \mathbf { C } _ { \mathbf { 4 6 } } \right) - { } ^ { \mathbf { 1 0 1 } } \mathbf { C } _ { \mathbf { 4 7 } }$
(C) $\mathbf { 1 0 0 } \left( { } ^ { { } ^ { 101 } } C _ { 49 } \right) - { } ^ { 101 } C _ { 50 }$
(D) ${ } ^ { { } ^ { 101 } } \mathrm { C } _ { 47 } - { } ^ { 101 } \mathrm { C } _ { 46 }$