Let $\overrightarrow { \mathrm { a } } = 6 \hat { i } + \hat { j } - \hat { k }$ and $\overrightarrow { \mathrm { b } } = \hat { i } + \hat { j }$. If $\overrightarrow { \mathrm { c } }$ is a vector such that $| \overrightarrow { \mathrm { c } } | \geq 6 , \overrightarrow { \mathrm { a } } \cdot \overrightarrow { \mathrm { c } } = 6 | \overrightarrow { \mathrm { c } } | , | \overrightarrow { \mathrm { c } } - \overrightarrow { \mathrm { a } } | = 2 \sqrt { 2 }$ and the angle between $\vec { a } \times \vec { b }$ and $\vec { c }$ is $60 ^ { \circ }$, then $| ( \vec { a } \times \vec { b } ) \times \vec { c } |$ is equal to:\\
(1) $\frac { 9 } { 2 } ( 6 - \sqrt { 6 } )$\\
(2) $\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 6 }$\\
(3) $\frac { 9 } { 2 } ( 6 + \sqrt { 6 } )$\\
(4) $\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 }$