jee-main 2025 Q81

jee-main · India · session2_02apr_shift1 Binomial Theorem (positive integer n) Evaluate a Summation Involving Binomial Coefficients
Q81. Let $a = 1 + \frac { { } ^ { 2 } \mathrm { C } _ { 2 } } { 3 ! } + \frac { { } ^ { 3 } \mathrm { C } _ { 2 } } { 4 ! } + \frac { { } ^ { 4 } \mathrm { C } _ { 2 } } { 5 ! } + \ldots , \mathrm { b } = 1 + \frac { { } ^ { 1 } \mathrm { C } _ { 0 } + { } ^ { 1 } \mathrm { C } _ { 1 } } { 1 ! } + \frac { { } ^ { 2 } \mathrm { C } _ { 0 } + { } ^ { 2 } \mathrm { C } _ { 1 } + { } ^ { 2 } \mathrm { C } _ { 2 } } { 2 ! } + \frac { { } ^ { 3 } \mathrm { C } _ { 0 } + { } ^ { 3 } \mathrm { C } _ { 1 } + { } ^ { 3 } \mathrm { C } _ { 2 } + { } ^ { 3 } \mathrm { C } _ { 3 } } { 3 ! } + \ldots$ Then $\frac { 2 b } { a ^ { 2 } }$ is equal to 
Q81. Let $a = 1 + \frac { { } ^ { 2 } \mathrm { C } _ { 2 } } { 3 ! } + \frac { { } ^ { 3 } \mathrm { C } _ { 2 } } { 4 ! } + \frac { { } ^ { 4 } \mathrm { C } _ { 2 } } { 5 ! } + \ldots , \mathrm { b } = 1 + \frac { { } ^ { 1 } \mathrm { C } _ { 0 } + { } ^ { 1 } \mathrm { C } _ { 1 } } { 1 ! } + \frac { { } ^ { 2 } \mathrm { C } _ { 0 } + { } ^ { 2 } \mathrm { C } _ { 1 } + { } ^ { 2 } \mathrm { C } _ { 2 } } { 2 ! } + \frac { { } ^ { 3 } \mathrm { C } _ { 0 } + { } ^ { 3 } \mathrm { C } _ { 1 } + { } ^ { 3 } \mathrm { C } _ { 2 } + { } ^ { 3 } \mathrm { C } _ { 3 } } { 3 ! } + \ldots$ Then $\frac { 2 b } { a ^ { 2 } }$ is equal to
Paper Questions
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