Q87. If $\int _ { 0 } ^ { \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 2 } x } { 1 + \sin x \cos x } \mathrm {~d} x = \frac { 1 } { \mathrm { a } } \log _ { \mathrm { e } } \left( \frac { \mathrm { a } } { 3 } \right) + \frac { \pi } { \mathrm { b } \sqrt { 3 } }$, where $\mathrm { a } , \mathrm { b } \in \mathbf { N }$, then $\mathrm { a } + \mathrm { b }$ is equal to $\_\_\_\_$\\