jee-main 2007 Q90

jee-main · India Binomial Theorem (positive integer n) Evaluate a Summation Involving Binomial Coefficients
The sum of the series ${ } ^ { 20 } \mathrm { C } _ { 0 } - { } ^ { 20 } \mathrm { C } _ { 1 } + { } ^ { 20 } \mathrm { C } _ { 2 } - { } ^ { 20 } \mathrm { C } _ { 3 } + \ldots - \ldots + { } ^ { 20 } \mathrm { C } _ { 10 }$ is
(1) $- { } ^ { 20 } \mathrm { C } _ { 10 }$
(2) $\frac { 1 } { 2 } { } ^ { 20 } \mathrm { C } _ { 10 }$
(3) 0
(4) ${ } ^ { 20 } \mathrm { C } _ { 10 }$ 
The sum of the series ${ } ^ { 20 } \mathrm { C } _ { 0 } - { } ^ { 20 } \mathrm { C } _ { 1 } + { } ^ { 20 } \mathrm { C } _ { 2 } - { } ^ { 20 } \mathrm { C } _ { 3 } + \ldots - \ldots + { } ^ { 20 } \mathrm { C } _ { 10 }$ is\\
(1) $- { } ^ { 20 } \mathrm { C } _ { 10 }$\\
(2) $\frac { 1 } { 2 } { } ^ { 20 } \mathrm { C } _ { 10 }$\\
(3) 0\\
(4) ${ } ^ { 20 } \mathrm { C } _ { 10 }$
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