jee-main 2007 Q101

jee-main · India 3x3 Matrices Determinant of Parametric or Structured Matrix

If $D = \left| \begin{array} { c c c } 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 + x & 1 \\ 1 & 1 & 1 + y \end{array} \right|$ for $x \neq 0 , y \neq 0$ then $D$ is
(1) divisible by neither $x$ nor $y$
(2) divisible by both $x$ and $y$
(3) divisible by $x$ but not $y$
(4) divisible by $y$ but not $x$

If $D = \left| \begin{array} { c c c } 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 + x & 1 \\ 1 & 1 & 1 + y \end{array} \right|$ for $x \neq 0 , y \neq 0$ then $D$ is\\
(1) divisible by neither $x$ nor $y$\\
(2) divisible by both $x$ and $y$\\
(3) divisible by $x$ but not $y$\\
(4) divisible by $y$ but not $x$

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